Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若對于任意n∈N^*，點P_n（n，S_n）都在直線y=3x+2上，則數(shù)列{a_n}（　　）

A．是等差數(shù)列不是等比數(shù)列

B．是等比數(shù)列不是等差數(shù)列

C．是常數(shù)列

D．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

Answer 1

分析：由點P_n（n，S_n）都在直線y=3x+2上，可得S_n=3n+2，再利用a_n=S_n-S_n-1求解．

解答：解：由題意，∵點P_n（n，S_n）都在直線y=3x+2上
∴S_n=3n+2
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=3
當n=1時，a₁=5
∴數(shù)列{a_n}既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列
故選D

點評：本題的考點是等比關(guān)系的確定，主要考查由前n項和求數(shù)列的通項問題，關(guān)鍵是利用前n項和與通項的關(guān)系．