一個(gè)體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為

A． B．8 C． D．12

A

解析考點(diǎn)：簡單空間圖形的三視圖．
分析：此幾何體是一個(gè)正三棱柱，正視圖即內(nèi)側(cè)面，底面正三角形的高是2 ，由正三角形的性質(zhì)可以求出其邊長，由于本題中體積已知，故可設(shè)出棱柱的高，利用體積公式建立起關(guān)于高的方程求高，再由正方形的面積公式求側(cè)視圖的面積即可．
解：設(shè)棱柱的高為h，
由左視圖知，底面正三角形的高是2，由正三角形的性質(zhì)知，其邊長是4，故底面三角形的面積是×2×  4=4
由于其體積為12，故有h×4=12，得h=3
由三視圖的定義知，側(cè)視圖的寬即此三棱柱的高，故側(cè)視圖的寬是3，其面積為3×2=6
故答案為：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若球的大圓的面積擴(kuò)大為原來的3倍，則它的體積擴(kuò)大為原來的                （     ）

A．3倍 B．27倍 C．3倍 D．倍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為　_________　m3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，側(cè)視圖與正視圖均為矩形，
俯視圖為正三角形，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為                               （    ）

A． B．
C． D．
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

四棱錐的頂點(diǎn)P在底面
ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖
所示，則四棱錐的表面積為

A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是一正方體被過棱的中點(diǎn)M、N和頂點(diǎn)A、D截去兩個(gè)角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖（或稱正視圖）為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)正三棱柱的主（正）視圖是邊長為的正方形，則它的外接球的表面積等于（   ）
                        

A．B．
C．9D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個(gè)幾何體的體積為                               （   ）

A．1B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)甲，乙兩個(gè)圓柱的底面面積分別為，體積為，若它們的側(cè)面積相等且，則的值是      .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案