Question

若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“f（0）=0”是“y=f（x）是奇函數(shù)”的（　�。�

A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：f（0）=0不一定得到y(tǒng)=f（x）是奇函數(shù)，比如y=x²滿足在x=0處的函數(shù)值時(shí)0，但不是奇函數(shù)，當(dāng)函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)時(shí)，在原點(diǎn)處有定義，在在原點(diǎn)處的函數(shù)值一定等于0，故前者不能推出后者，后者可以推出前者．

解答：解：∵y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，
f（0）=0不一定得到y(tǒng)=f（x）是奇函數(shù)，比如y=x²滿足在x=0處的函數(shù)值時(shí)0，但不是奇函數(shù)，
當(dāng)函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)時(shí)，在原點(diǎn)處有定義，在在原點(diǎn)處的函數(shù)值一定等于0，
故前者不能推出后者，后者可以推出前者，
∴前者是后者的必要不充分條件，
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷及函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是能夠舉出反例來說明函數(shù)不是奇函數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．