設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時，y=x；當(dāng)x＞2時，y=f（x）的圖象時頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在右面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）值域．
分析：（1）當(dāng)x∈（-∞，-2）時，y=f（x）的圖象時頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分，利用拋物線的頂點式寫出其解析式即可．
（2）由題意知，先利用一次函數(shù)及二次函數(shù)的圖象畫出y軸右側(cè)的圖象，再根據(jù)偶函數(shù)圖象的對稱性，得出整個圖象．
（3）由（2）中函數(shù)圖象可知，函數(shù)的最大最大值為4，從而得出函數(shù)的值域．
解答：解：（1）當(dāng)x∈（-∞，-2）時，
∵y=f（x）的圖象時頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分
∴解析式為f（x）=-2（x+3）2+4，…2分
（2）由題意知：當(dāng)0≤x≤2時，y=x；當(dāng)x＞2時，y=-2（x+3）2+4，
先利用一次函數(shù)及二次函數(shù)的圖象畫出y軸右側(cè)的圖象，
再根據(jù)偶函數(shù)圖象的對稱性，得出圖象如圖所示．…6分
（3）由（2）中函數(shù)圖象可知，函數(shù)的最大最大值為4，
故函數(shù)的值域為：（-∞，4]…8分．
點評：本題主要考查分段函數(shù)及函數(shù)的圖象、考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x≥0時，f（x）=lg（x+1）-b（b為常數(shù)），則f（-9）=（　　）

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設(shè)f（x）為定義在R上的函數(shù)，對于任意的實數(shù)x滿足f（x+2）=f（x），且在區(qū)間[-1，1]上有f(x)=
ax+2，(-1≤x≤0)
logax，(0＜x≤1)
（a＞0且a≠1），則f(
5
2
)=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)寧二模）下列命題：
①線性回歸方程對應(yīng)的直線
y
=
b
x+
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一個點；
②設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=
x
．則當(dāng)x＜0時，f（x）=
-x
；
③若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④若圓錐的底面直徑為2，母線長為
2
，則該圓錐的外接球表面積為4π．
其中正確命題的序號為．
③④
③④
．（把所有正確命題的序號都填上）

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