求數(shù)列1,2+3,4+5+6,…的通項(xiàng)公式.

解析:通項(xiàng)an是n個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和,最末1個(gè)自然數(shù)為1+2+3+…+n=n(n+1),

此時(shí)公差d=-1,所以an=n·n(n+1)+n(n-1)(-1)=(n3+n).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)校課題小組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(滿分100分)如下表所示:
序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué)成績(jī) 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績(jī) 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績(jī)85分以上(含85分),則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀.
(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人):
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 合計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀
物理成績(jī)不優(yōu)秀
合計(jì) 20
(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,有多大的把握,認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系?
(3)若從這20個(gè)人中抽出1人來了解有關(guān)情況,求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門不優(yōu)秀的概率.
參考數(shù)據(jù):
①假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y,它們的值域分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為:
y1 y2 合計(jì)
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計(jì) a+c b+d a+b+c+d
則隨機(jī)變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d為樣本容量;
②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列數(shù)列的極限:

(1);

(2);

(3);

(4) ;

(5);

(6);

(7);

(8).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省上饒市等高一四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

將全體正整數(shù)組成的數(shù)列1,2,3,···,n,······進(jìn)行如下的分組:(1),(2,3),(4,5,6),······.即第n組含有n個(gè)正整數(shù)(n=1,2,3, ·····),記第n組各數(shù)的和為.

(Ⅰ)、求的通項(xiàng)

(Ⅱ)、求的前n項(xiàng)和.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

請(qǐng)看下邊的程序框圖,若依次輸入m=0,1,2,3,4,…,(m∈N)則由下邊程序框圖輸出的數(shù)值A組成一個(gè)數(shù)列{an}.

(1)求a1,a2a3,a4和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)若bn=4,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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