設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲線f（x）的斜率最小的切線與直線12x+y=6平行，則a的值為（　　）
A、-3B、-12C、-1D、-9
分析：函數(shù)f′（x）=3x2+2ax-9，故當 x=-
a
3
 時，f′（x）有最小值為3×
a2
9
-
2a
3
-9=-12，由此解得a的值．
解答：解：由題意可得  函數(shù)f′（x）=3x2+2ax-9，故當 x=-
a
3
 時，其最小值等于3×
a2
9
-
2a2
3
-9=-12，
解得a=-3．
故選 A．
點評：本題考查函數(shù)的導數(shù)與切線的斜率的關(guān)系，二次函數(shù)的最小值的求法，求出函數(shù)f′（x）=3x2+2ax-9，是解題的突破口．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
12
，1)內(nèi)不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當函數(shù)f（x）有兩個零點時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
．

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