Question

空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H為邊A B、B C、C D、DA上的點(diǎn)，且EH∥FG，
求證：EH∥BD．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一條直線在平面上，一條直線與這條直線平行，根據(jù)這兩個(gè)條件得到直線與平面平行，根據(jù)線與面平行的性質(zhì)，得到線與線平行，得到結(jié)論．
解答：證明：∵點(diǎn)E、F、G、H為空間四邊形邊AB．BC．CD．DA上的點(diǎn)
∴直線EH?平面BCD，直線FG?平面BCD
又EH∥FG
∴直線EH∥平面BCD
又∵EH?平面ABD且平面ABD∩平面BCD=BD
∴EH∥BD
點(diǎn)評(píng)：本題考查線與面平行的判斷，線與面平行的性質(zhì)，考查線面平行的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，本題是一個(gè)考查知識(shí)點(diǎn)比較集中的題目，只考線與面的平行，是一個(gè)目標(biāo)很明確的題目．