已知三條直線2x+3y+5=0，4x-3y+1=0，mx-y=0不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m的取值集合．
分析：題目給出了三條直線的方程，三條直線不能構(gòu)成三角形，說明三條直線中均兩兩相交且不共點(diǎn)．
解答：解：依題意，當(dāng)三條直線中有兩條平行或重合，或三條直線交于一點(diǎn)時(shí)，三條直線不能構(gòu)成三角形，
因?yàn)橹本�2x+3y+5=0與4x-3y+1=0相交，由mx-y=0與2x+3y+5=0平行求得m=-
2
3
，
由mx-y=0與4x-3y+1=0平行求得m=
4
3
，
直線2x+3y+5=0與4x-3y+1=0聯(lián)立解得x=y=-1，代入mx-y=0求得m=1，
所以m的取值集合是{-
2
3
，
4
3
，1}．
點(diǎn)評：本題考查了直線的一般方程與直線平行的關(guān)系，考查了數(shù)與形的結(jié)合，考查了思考問題的嚴(yán)密性，是易錯(cuò)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：4x+y=1，l2：x-y=0，l3：2x-my=3，若l1關(guān)于l2的對稱直線與l3垂直，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A、-8
B、-
1
2
C、8
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），直線l2：-4x+2y+1=0和直線l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
7
10
5
．
（1）求a的值；
（2）求l3到l1的角θ；
（3）能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①P是第一象限的點(diǎn)；②P點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的
1
2
；③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是
2
：
5
？若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能構(gòu)成三角形，則m可能取的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：2x－y＋a＝0（a＞0），直線l2：－4x＋2y＋1＝0和直線l3：x＋y－1＝0，且l1與l2的距離是.

（1）求a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（2）求l3到l1的角θ；

（3）能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①P是第一象限的點(diǎn)；②P點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的；③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是∶？若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1:2x-y+3=0,直線l2:-4x+2y+1=0和直線l3:x+y-1=0.能否找到一點(diǎn)P,使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:(1)P是第一象限的點(diǎn);(2)P點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的;(3)P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是.若能,求P點(diǎn)坐標(biāo);若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案