精英家教網(wǎng)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為( �。�
A、y=2sin(2x+
3
B、y=2sin(2x+
π
3
C、y=2sin(
x
2
-
π
3
D、y=2sin(2x-
π
3
分析:根據(jù)已知中函數(shù)y=Asin(ωx+?)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象經(jīng)過(-
π
12
,2)點(diǎn)和(-
12
,2),我們易分析出函數(shù)的最大值,最小值,周期,然后可以求出A,ω,φ值后,即可得到函數(shù)y=Asin(ωx+?)的解析式.
解答:解:由已知可得函數(shù)y=Asin(ωx+?)的圖象經(jīng)過(-
π
12
,2)點(diǎn)和(-
12
,2)
∴A=2,T=π即ω=2
則函數(shù)的解析式可化為y=2sin(2x+?),將(-
π
12
,2)代入得
-
π
6
+?=
π
2
+2kπ,k∈Z,
即φ=
3
+2kπ,k∈Z,
當(dāng)k=0時(shí),φ=
3

此時(shí)y=2sin(2x+
3
)

故選A
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由函數(shù)y=Asin(ωx+?)的部分圖象確定其解析式,其中A=
1
2
|最大值-最小值|,|ω|=
T
,φ=L•ω(L是函數(shù)圖象在一個(gè)周期內(nèi)的第一點(diǎn)的向左平移量).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω>0)與x軸的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0),(2,0),則ω=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b,則8時(shí)的溫度大約為
 
°C(精確到1°C)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+C(A>0,ω>0,|φ|<
π2
)在同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,-4).
(I)求A,C,ω,φ的值;
(II)求出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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