【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是萬(wàn)元，它們與投入資金萬(wàn)元的關(guān)系分別為（其中都為常數(shù)），函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若該商場(chǎng)一共投資8萬(wàn)元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值.

【答案】（1），（2）萬(wàn)元.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)所給的圖象知，兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（8，），由此列出關(guān)于m，a的方程組，解出m，a的值，即可得到函數(shù)的解析式；（2）對(duì)甲種商品投資x（萬(wàn)元），對(duì)乙種商品投資（8-x）（萬(wàn)元），根據(jù)公式可得甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；再利用配方法確定函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合函數(shù)的定義域，即可求得總利潤(rùn)y的最大值

試題解析：（1）由題意，解得，

又由題意得

（2）設(shè)銷售甲商品投入資金萬(wàn)元，則乙投入（）萬(wàn)元

由（1）得，

令，則有

當(dāng)即時(shí),取最大值

答：該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值為萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—1：幾何證明選講

如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線與弦AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E，AD交BC于點(diǎn)F．

（１）求證：BC∥DE；

（２）若D、E、C、F四點(diǎn)共圓，且，求∠BAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)為中心的海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)正北海里有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)北偏東且與點(diǎn)相距海里的位置，經(jīng)過(guò)分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)北偏東（其中且與點(diǎn)相距海里的位置.

（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）；

（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）是否存在常數(shù)，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)定義在區(qū)間內(nèi)，對(duì)于任意的，有，且當(dāng)時(shí)，．

（1）驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件；

（2）判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；

（3）若，求方程的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶一中開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)文化活動(dòng)，甲，乙，丙三位同學(xué)在被問(wèn)到是否參加過(guò)街舞社，動(dòng)漫社，器樂(lè)社這三個(gè)社團(tuán)時(shí)，

甲說(shuō)：我參加過(guò)的社團(tuán)比乙多，但沒(méi)有參加過(guò)動(dòng)漫社；

乙說(shuō)：我沒(méi)有參加過(guò)器樂(lè)社；

丙說(shuō)：我們?nèi)齻�(gè)人都參加過(guò)同一個(gè)社團(tuán)，由此判斷乙參加過(guò)的社團(tuán)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.

（1）求此幾何體的表面積；

（2）如果點(diǎn)在正視圖中所示位置：為所在線段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

總計(jì)

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀

16

2

18

總計(jì)

20

10

30

計(jì)算得K2＝10，則下列選項(xiàng)正確的是(　　)

A. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響

B. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)影響

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