【題目】函數(shù)f（x）=cos x，對任意的實數(shù)t，記f（x）在[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），則函數(shù)h（t）=M（t）﹣m（t）的值域為 ．

【答案】
【解析】解：解：函數(shù)f（x）=cos x的周期為T= =4，1）當4n﹣1≤t≤4n，n∈Z，區(qū)間[t，t+1]為增區(qū)間，則有m（t）=cos ，M（t）=cos =sin ，
2）當4n＜t＜4n+1，n∈Z，①若4n＜t≤4n+ ，
則M（t）=1，m（t）=sin ，
②若4n+ ＜t＜4n+1，則M（t）=1，m（t）=sin ，
3）當4n+1≤t≤4n+2，則區(qū)間[t，t+1]為減區(qū)間，則有M（t）=cos ，m（t）=sin ；
4）當4n+2＜t＜4n+3，則m（t）=﹣1，
①當4n+2＜t≤4n+ 時，M（t）=cos ，
②當4n+ ＜t＜4n+3時，M（t）=sin ；則有h（t）=M（t）﹣m（t）
=
當4n﹣1≤t≤4n，h（t）的值域為[1， ]，
當4n＜t≤4n+ ，h（t）的值域為[1﹣ ，1），
當4n+ ＜t＜4n+1，h（t）的值域為（1﹣ ，1），
當4n+1≤t≤4n+2，h（t）的值域為[1， ]，
當4n+2＜t≤4n+ 時，h（t）的值域為[1﹣ ，1），
當4n+ ＜t＜4n+3時，h（t）的值域為[1﹣ ，1）．
綜上，h（t）=M（t）﹣m（t）的值域為 ．
故答案是： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在點(1,f(1))處的切線方程;

（2）求經(jīng)過點A（1,3）的曲線的切線方程.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣ax﹣1．
（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a，使f（x）在（﹣1，1）上單調遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的一個巨大的汽油灌，已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射擊相互獨立，且命中概率都是，求（1）油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設射擊次數(shù)為，求的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)調查，某學校開設了“街舞”、“圍棋”、“武術”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如下表所示：
為調查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“街舞”社團抽取的同學8人

社團

街舞

圍棋

武術

人數(shù)

320

240

200

（Ⅰ）求n的值和從“圍棋”社團抽取的同學的人數(shù)；
（Ⅱ）若從“圍棋”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監(jiān)督的職務，已知“圍棋”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監(jiān)督職務的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cos ．
（1）若a=3，b= ，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（ cosA﹣sinA），求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱，底面ABCD為直角梯形，其中，O為AD中點.

（1）求證：PO⊥平面ABCD；

（2）求直線BD與平面PAB所成角的正弦值；

（3）線段AD上是否存在點，使得它到平面PCD的距離為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， 平分， 為的中點， ， .

（1）證明： 平面.

（2）證明： 平面.

（3）求直線與平面所成的角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),直線l經(jīng)過定點P(3,5),傾斜角為.

(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的標準方程.

(2)設直線l與曲線C相交于A,B兩點,求|PA|·|PB|的值.

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