已知tan(x+
π
4
)=2，則
tanx
tan2x
的值為______．
∵tan(x+
π
4
)=2，
∴
tanx+1
1-tanx
=2，
解得tanx=
1
3
；
∴tan2x=
2tanx
1-tan2x
=
2
3
1-
1
9
=
3
4

∴
tanx
tan2x
=
1
3
3
4
=
4
9

故答案為
4
9
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(x-
π
4
)=
3
4
（
π
4
＜x＜
π
2
）．
（Ⅰ）求cosx的值；
（Ⅱ）求
sin2x-2sin2x
cos2x
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(x+
π
4
)=2，則
tanx
tan2x
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(x+
π4
)=2，則tan2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　�。�

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