已知向量數(shù)學(xué)公式=（x-1，1），數(shù)學(xué)公式=（1，y），且數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，則x2+y2的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：由題意可得 •=x-1+y=0，即 x+y=1，由于x2+y2 表示原點(diǎn)（0，0）與直線x+y=1上的點(diǎn)間的距離的平方，故其最小值等于原點(diǎn)（0，0）到直線x+y=1上的距離的平方，
運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：由題意可得 =x-1+y=0，即 x+y=1．
由于x2+y2 表示原點(diǎn)（0，0）與直線x+y=1上的點(diǎn)間的距離的平方，故其最小值等于原點(diǎn)（0，0）到直線x+y=1上的距離的平方，
即x2+y2的最小值為 =，
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），且
a
⊥
b
，則x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建）已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），則
a
⊥
b
的充要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），若
a
∥
b
，則x的值為
5
5
．

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