用一張鋼板制作一個容積為4 m3的無蓋長方體水箱．可用的長方形鋼板有四種不同的規(guī)格（長×寬的尺寸如各選項所示，單位均為m），若既要夠用，又要所剩最少，則應(yīng)選鋼板的規(guī)格是（　　）
A、2×5B、2×5.5C、2×6.1D、3×5
分析：首先分析題目要求用一張鋼板制作一個容積為4 m3的無蓋長方體水箱，既要夠用，又要所剩最少．可以分析到是求最值問題，先把長方形各個邊設(shè)出來，列出方程，再考慮用基本不等式求解．
解答：解：設(shè)水箱底長a，寬b，高h，則abh=4，
∴h=
4
ab
．
∴S=ab+2ah+2bh=ab+
8
b
+
8
a
≥3
3ab×
8
b
×
8
a
=12，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立．
∴至少要鋼板12m2．
故答案為C
點評：此題主要考查基本不等式的應(yīng)用，若b、c∈R+，則有a+b+c≥3
3abc
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時等號成立．這個公式在應(yīng)用中廣泛需要理解記憶．
練習(xí)冊系列答案
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用一張鋼板制作一個容積為4 m3的無蓋長方體水箱．可用的長方形鋼板有四種不同的規(guī)格（長×寬的尺寸如各選項所示，單位均為m），若既要夠用，又要所剩最少，則應(yīng)選鋼板的規(guī)格是


  1. A.
    2×5
  2. B.
    2×5.5
  3. C.
    2×6.1
  4. D.
    3×5

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用一張鋼板制作一個容積為4 m3的無蓋長方體水箱．可用的長方形鋼板有四種不同的規(guī)格（長×寬的尺寸如各選項所示，單位均為m），若既要夠用，又要所剩最少，則應(yīng)選鋼板的規(guī)格是（　�。�
A．2×5B．2×5.5C．2×6.1D．3×5

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用一張鋼板制作一個容積為4 m3的無蓋長方體水箱．可用的長方形鋼板有四種不同的規(guī)格（長×寬的尺寸如各選項所示，單位均為m），若既要夠用，又要所剩最少，則應(yīng)選鋼板的規(guī)格是（ ）
A．2×5
B．2×5.5
C．2×6.1
D．3×5

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A．2×5
B．2×5.5
C．2×6.1
D．3×5

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