15．2名男生和3名女生共5名同學(xué)站成一排，則3名女生中有且只有2名女生相鄰的概率是$\frac{3}{5}$．

分析 利用捆綁法求出3名女生中有且只有2名女生相鄰的情況，有A32A22A32=72種，2名男生和3名女生共5名同學(xué)站成一排，有A55=120種，問(wèn)題得以解決．

解答 解：把3位女生的兩位捆綁在一起看做一個(gè)復(fù)合元素，和剩下的一位女生，插入到2位男生全排列后形成的3個(gè)空中的2個(gè)空中，有A32A22A32=72種，
2名男生和3名女生共5名同學(xué)站成一排，有A55=120種，
∴所求概率為$\frac{72}{120}$=$\frac{3}{5}$，
故答案為$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的計(jì)算，考查排列中相鄰問(wèn)題和不相鄰問(wèn)題，相鄰用捆綁，不相鄰用插空，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（其中φ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ（tanα•cosθ-sinθ）=1（α為常數(shù)，0＜α＜π，且α≠$\frac{π}{2}$），點(diǎn)A，B（A在x軸下方）是曲線C1與C2的兩個(gè)不同交點(diǎn)．
（1）求曲線C1普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|AB|的最大值及此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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6．函數(shù)f（x）=x2ln|$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$|的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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3．復(fù)數(shù)$\frac{-2-i}{i}$=（　　）
A．1-2iB．1+2iC．-1-2iD．-1+2i

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10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，點(diǎn)P是橢圓C上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)M滿足$\left\{\begin{array}{l}{x_M}=2λ{(lán)x_P}\\{y_M}=λ{(lán)y_P}\end{array}\right.$（λ＞1，λ是常數(shù)）．當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M形成的曲線為Cλ．
（Ⅰ）求曲線Cλ的軌跡方程；
（Ⅱ）過(guò)曲線Cλ上點(diǎn)M做橢圓C的兩條切線MA和MB，切點(diǎn)分別為A，B．
①若切點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，y1），求切線MA的方程；
②當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在定圓恒與直線AB相切？若存在，求圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．為了得到函數(shù)$y=2sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD，PA=AC=2AD=4，AB=BC=2$\sqrt{5}$，M，N，E分別為PD，PB，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面MBE⊥平面PAC；
（2）求二面角M-AC-N的余弦值．

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4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且其圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，則φ等于（　�。�
A．-$\frac{π}{3}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積是（　　）
A．6πB．（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$+1）πC．（2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$）πD．（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）π

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