若曲線y=3x2+bx+c在x=x0處切線的傾斜角為450，則點(diǎn)（x0，0）到曲線對稱軸的距離是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：先根據(jù)切線的傾斜角求出斜率，而切線的斜率就是曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，據(jù)此求出曲線在點(diǎn)（x0，0）處的導(dǎo)數(shù)，找到x0和b的關(guān)系，用b表示x0，再帶著參數(shù)b求出點(diǎn)（x0，0）到曲線對稱軸的距離，消去參數(shù)，可得結(jié)果．
解答：∵曲線y=3x2+bx+c在x=x0處切線的傾斜角為450，∴切線的斜率等于1，
∴曲線y=3x2+bx+c在x=x0處的導(dǎo)數(shù)等于1，
對曲線y=3x2+bx+c求導(dǎo)，得，y′=6x+b，
∴6x0+b=1，x0=
∵曲線y=3x2+bx+c對稱軸為x=-，
∴（x0，0）到對稱軸的距離為|x0+|=|+|=
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查直線傾斜角與斜率關(guān)系，曲線的切線斜率與切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，以及點(diǎn)到直線的距離的求法．屬于綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1-
3a
．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若曲線y=f（x）上兩點(diǎn)A，B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）當(dāng)x∈[-1，2]時，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3a，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x3+3x2，設(shè)g（x）=6lnx-f′（x）（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若曲線y=g（x）在不同兩點(diǎn)A（x1，g（x1））、B（x2，g（x2））處的切線互相平行，且
g(x1)+g(x2)x1+x2
≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=-3x+b是曲線y=x3-3x2+2的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若曲線y=3x2+bx+c在x=x處切線的傾斜角為45，則點(diǎn)（x，0）到曲線對稱軸的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案