過雙曲線的左焦點(diǎn)，作傾斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P，若，且則雙曲線的離心率為（   ）

A．            B．           C．            D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)椋瑑A斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P，若，且所以，點(diǎn)E是PF的中點(diǎn)，且PF OE。

設(shè)雙曲線右焦點(diǎn)為，連P，則，OE//P且等于P的一半。

由雙曲線的定義及直角三角形FP邊角關(guān)系，

得， ，

所以，= ，故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的定義及其幾何性質(zhì)，平面向量的線性運(yùn)算，向量垂直的條件。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，從已知出發(fā)，分析出E點(diǎn)的特殊性，從而進(jìn)一步應(yīng)用雙曲線的定義確定a,c的關(guān)系，求得離心率。

 

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（2012•三明模擬）已知雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線Γ的左焦點(diǎn)F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則∠AFB的大小等于（　�。�

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 過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的

切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為

A．         B．        C．        D．

 

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 過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓： 的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為

   A.              B.            C.               D.

 

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過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線，切點(diǎn)為，直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（     ）

A．         B．         C．            D．

 

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過雙曲線的左焦點(diǎn)F作⊙O: 的兩條切線，記切點(diǎn)為A,B,雙曲線左頂點(diǎn)為C，若,則雙曲線的漸近線方程為（   ）

  (A)     (B)      (C)       (D)

 

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