若tanα=2，則
sinα+2cosα
cosα+3sinα
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=
tanα+2
1+3tanα
=
2+2
1+6
=
4
7
．
故答案為：
4
7
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x在定義域[-1，n]上的值域為[-1，3]，則實數(shù)n的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=5x的圖象向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，則所得圖象的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，當x=3時的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，a3=3，且對n∈N+，an•an+1•an+2•an+3=24，則其前2013項和S2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式為an=nsin
nπ
2
+1，Sn為其前n項的和，則S2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α內(nèi)有兩定點A，B，|AB|=3，M，N在α的同側(cè)且MA⊥α，NB⊥α，|MA|=1，|NB|=2，在α上的動點P滿足PM，PN與平面α所成的角相等，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（　�。�
A、9πB、8πC、4πD、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數(shù)是（　　）
A、
C
2
6
C
2
4
C
2
2
B、
C
2
6
C
2
4
C
2
2
A
 
3
3
C、6A
 
3
3
D、C
 
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（4sinα，3），
b
=（2，3cosα），且
a
∥
b
則銳角α為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12

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