求數(shù)列的前n項和：1+1，
1
a
+4，
1
a2
+7，…，
1
an-1
+3n-2，…．
設(shè)Sn=(1+1)+(
1
a
+4)+(
1
a2
+7)+…+(
1
an-1
+3n-2)
將其每一項拆開再重新組合得Sn=(1+
1
a
+
1
a2
+…+
1
an-1
)+(1+4+7+…+3n-2)
當(dāng)a=1時，Sn=n+
(3n-1)n
2
=
(3n+1)n
2

當(dāng)a≠1時，Sn=
1-
1
an
1-
1
a
+
(3n-1)n
2
=
a-a1-n
a-1
+
(3n-1)n
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列滿足a1=2，an+1-an=3•22n-1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列的前n項和：1+1，
1
a
+4，
1
a2
+7，…，
1
an-1
+3n-2，…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：等差數(shù)列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列的前n項和Sn的最大值及相應(yīng)的n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列的前n項和：1+1,,,…,

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