若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)滿足條件：①都在函數(shù)的圖像上；②關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)對(duì)是函數(shù)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì)與看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（    ）

A．0對(duì)B．1對(duì)C．2對(duì)D．3對(duì)

C

解析試題分析：根據(jù)題意：當(dāng)時(shí)，，則， 當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí)有，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)是．由題意作出函數(shù)的圖象，看它與函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可得到友好點(diǎn)對(duì)的個(gè)數(shù)．如圖，

觀察圖象可得：它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，即的“友好點(diǎn)對(duì)”有2個(gè)，故選C．
考點(diǎn)：1、創(chuàng)新能力；2、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用；3、二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，，．則（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，，，則

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)（，且）的圖像過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）

A．（5，1） B．（1，5） C．（1，4） D．（4，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

[2014·武漢模擬]國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)部分的14%納稅；超過(guò)4000元的按全稿酬的11%納稅．若某人共納稅420元，則這個(gè)人的稿費(fèi)為(　　)

A．3000元B．3800元
C．3818元D．5600元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)a, b, c均為不等于1的正實(shí)數(shù), 則下列等式中恒成立的是

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于

A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=ex+4x﹣3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　　）

A．（﹣，0） B．（0，）
C．（，） D．（，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù) 對(duì)任意的x滿足 ，當(dāng)-l≤x<l時(shí)， ．函數(shù) 若函數(shù)在 上有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（  ）

A． B． 
C． D． 

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