求證：質(zhì)數(shù)序列2，3，5，7，11，13，17，19…是無限的．
考點(diǎn)：反證法與放縮法
專題：證明題,反證法
分析：利用反證法，即可證明結(jié)論．
解答： 證明：假設(shè)只有有限個(gè)質(zhì)數(shù)，如n個(gè)：2，3，5，…，最大為p．
構(gòu)造M=2•3•5•…•p+1
∴M不能被2，3，…，p整除，
∴M是質(zhì)數(shù)，且大于p，與p是最大質(zhì)數(shù)矛盾，
因此，質(zhì)數(shù)有無窮多個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反證法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+
1
x2
+
1
x3
．
（I）求y=f（x）在[-4，-
1
2
]上的最值；
（II）若a≥0，求g（x）=
1
x
+
2
x2
+
a
x3
的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖（單位：Cm）如圖所示，則該幾何體的體積是80cm3．則圖中的x等于（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店開張，采用摸獎(jiǎng)形式吸引顧客，暗箱中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，進(jìn)入商店的人都可以從箱中摸取兩球，若兩球顏色為一白一黑即可領(lǐng)取小禮品，則能得到小禮品的概率等于（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是△ABC中AC邊上一點(diǎn)，且
AD
DC
=2+2
3
，∠C=45°，∠ADB=60°，則
AB
•
DB
=（　�。�
A、2
B、0
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為非零向量，|
b
|=2|
a
|，兩組向量
x1
，
x2
，
x3
，
x4
和
y1
，
y2
，
y3
，
y4
均由2個(gè)
a
和2個(gè)
b
排列而成，若
x1
•
y1
+
x2
•
y2
+
x3
•
y3
+
x4
•
y4
所有可能取值中的最小值為4|
a
|2，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n(n+1)
，已知它的前n項(xiàng)和Sn=
5
6
，則項(xiàng)數(shù)n=（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ～N（0，σ2），若P（-2≤ξ≤0）=0.2，則P（ξ≥2）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lg（
2
1-x
+a）是奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)；
（3）若f（t2-1）+f（2t-1）＞0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案