設等差數(shù)列的前項和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，已知

    （1）求的通項公式。

    （2）若數(shù)列滿足 求數(shù)列的前項和。

 

【答案】

⑴         ⑵… = 

【解析】（1）由等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式與求和公式可分別求出公差和公比，即可寫出的通項公式；（2）令，寫出與類似的式子，兩式相減求出的通項公式，注意分段表示，再由等差數(shù)列的求和公式得的前項和

⑴ 設等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為

  由 ，得    ①

由   得      ②

化簡①② 消去得或

 則              （7分）

⑵…    ①

當時，…  ②

由①-②得 又由⑴得

  

的前項和…

 

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