19．已知$\vec a=（{1，2}），\vec b=（{-2，y}）$，且$\vec a∥\vec b$．求：
（Ⅰ）$\vec a•\vec b$；
（Ⅱ）$2\vec a-\vec b$．

分析 根據(jù)題意，若$\vec a∥\vec b$，由向量平行的坐標表示方法有1×y=2×（-2），解可得y的值，即可得$\overrightarrow$的坐標，
（1）由向量數(shù)量積的坐標計算公式計算可得答案；
（2）由向量的坐標計算公式直接計算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，已知$\vec a=（{1，2}），\vec b=（{-2，y}）$，
若$\vec a∥\vec b$，則有1×y=2×（-2），即y=-4；
即$\overrightarrow$=（-2，-4）；
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1×（-2）+2×（-4）=-10；
（2）2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（2，4）-（-2，-4）=（4，8）．

點評 本題考查向量的坐標計算，關鍵要掌握向量的坐標計算以及數(shù)量積的計算公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．20名學生某次數(shù)學成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求a的值，并估計這20名學生的平均成績；
（Ⅱ）從這20名同學中任選3人參加某項活動，求恰好有1人的成績在[50，70）中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=AC，D、E分別是棱BC、CC'上的點（點D不同于點C），且AD⊥BC，F(xiàn)為B'C'的中點．求證：
（Ⅰ）平面ADE⊥平面BCC'B'；     
（Ⅱ）直線A'F∥平面ADE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若點（x，y）在圓$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上，則x2+y2的最小值是9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知$|{\vec b}|=3$，$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為$\frac{3}{2}$，則$\vec a$•$\vec b$=（　　）
A．2B．$\frac{9}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．二次函數(shù)f（x）=7x2-（m+13）x-m-2（m∈R）的兩個零點分別分布在區(qū)間（0，1）和（1，2）內，則實數(shù)m的取值范圍為（-4，-2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|m≤x≤m+3}．
（1）當m=2時，求A∪B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內角A，B，C滿足$2\sqrt{3}sinAsinB=5sinC$且$cosB=\frac{11}{14}$．
（1）求角A的大�。�
（2）若內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=14，求邊BC上的中線AD的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某牙膏廠生產的牙膏的年銷售量（即該廠的年產量）x萬支與年廣告費用a萬元（a≥0）滿足$x=3-\frac{k}{a+1}$（k為常數(shù)），如果不進行廣告宣傳，則該牙膏的年銷售量是1萬支．已知2014年生產該牙膏的固定投入為8萬元，每生產1萬支該產品需要再投入16萬元，廠家將每支牙膏的銷售價格定為每支牙膏平均成本的$\frac{3}{2}$倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括廣告費用）．
（1）將2014年該產品的利潤y萬元表示為年廣告費用a萬元的函數(shù)；
（產品的利潤=銷售收入-產品成本-廣告費用）
（2）該廠家2014年的廣告費用為多少萬元時，廠家的利潤最大？最大值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案