對于直線l：y=kx+1，是否存在這樣的實數(shù)k，使得l與雙曲線C：3x－y=1的交點A、B關于直線y=ax（a為常數(shù)）對稱？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。
不存在實數(shù)k，使得A、B關于直線y=ax對稱
（反證法）假設存在實數(shù)k，使得A、B關于直線y=ax對稱，設A（x1，y1）、B（x2，y2）則
       由 ④
由②、③有a（x1+x2）=k（x1+x2）+2    ⑤
由④知x1+x2= 代入⑤整理得：ak=－3與①矛盾。
故不存在實數(shù)k，使得A、B關于直線y=ax對稱。
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