若
a
=(0，1，-1)，
b
=(1，1，0)且(
a
+λ
b
)⊥
a
，則實數(shù)λ的值是
 
．
分析：根據(jù)已知求出向量
a
+λ
b
=（λ，1+λ，-1），再利用向量垂直的條件即可求出λ的值．
解答：解：∵
a
=(0，1，-1)，
b
=(1，1，0)，
∴
a
+λ
b
=（λ，1+λ，-1），
又∵(
a
+λ
b
)⊥
a
，
∴（
a
+λ
b
）•
a
=0．
∴（λ，1+λ，-1）•（0，1，-1）=0．
即1+λ+1=0．
∴λ=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查向量加法運算，數(shù)乘運算以及向量垂直的條件等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A∪B=
{0，1，2，3}
{0，1，2，3}
，A∩B=
{1，2}
{1，2}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；
②若命題P：?x∈R，x2+x+1＜0，則﹁p：?x∈R，x2+x+1≥0；
③若命題“﹁p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④命題“若0＜a＜1則loga（a+1）＜loga(1+
1a
)”是真命題．
其中正確命題的序號是
②、③
②、③
．（把所有正確命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=(0，1，-1)，
b
=(1，1，0)且(
a
+λ
b
)⊥
a
，則實數(shù)λ的值是（　�。�
A、-lB、0C、1D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A、b是兩條不同直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題中正確命題的個數(shù)是(    )

①若A⊥b，A⊥α，bα，則b∥α  ②若A∥α，α⊥β，則A⊥β  ③若A⊥β，α⊥β，則A∥α或Aα  ④若A⊥b，A⊥α，b⊥β，則α⊥β

A.0                     B.1                       C.2                  D.3

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