16．若平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=1，$\overrightarrow a+\overrightarrow b$平行于y軸，$\overrightarrow a$=（2，-1），則$\overrightarrow b$=（-2，0）或（-2，2）．

分析 根據(jù)共線向量的性質，以及向量模的坐標運算即可求出．

解答 解：設$\overrightarrow$=（x，y），$\overrightarrow a+\overrightarrow b$平行于y軸，得出$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（x+2，y-1）=（0，y-1），解得x=-2
又∵足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=11，∴（y-1）2=1
解得y=0，或y=2
∴$\overrightarrow$=（-2，2）或（-2，0）
故答案為：（-2，2）（-2，0）

點評 本題著重考查向量的基本性質，要求學生概念清晰，計算準確

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sinx-λcosx的圖象的一個對稱中心是（$\frac{π}{3}$，0），則函數(shù)g（x）=λsinxcosx+sin2x圖象的一條對稱軸是（　�。�
A．x=-$\frac{π}{3}$B．x=$\frac{2π}{3}$C．x=$\frac{π}{6}$D．x=$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．下列命題：
①“四邊相等的四邊形是正方形”的否命題；
②“梯形不是平行四邊形”的逆否命題；
③“若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題．
其中真命題是①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．一個袋中裝有大小相同，編號分別為1，2，3，4，5，6，7，8的八個球，從中有放回地每次取一個球，共取2次，則取得兩個球的編號和小于15的概率為（　�。�
A．$\frac{29}{32}$B．$\frac{63}{64}$C．$\frac{31}{32}$D．$\frac{61}{64}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．若數(shù)列{an}是首項為1，公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，且bn=an+2+an+1，又Sn，Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項和，試比較Sn與Tn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．由代數(shù)式的乘法法則類比推導向量的數(shù)量積的運算法則：
①“mn=nm”類比得到“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{a}$”；
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”類比得到“$\overrightarrow{c}$≠0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$”；
④“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|”；
⑤“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）”；
⑥“$\frac{ac}{bc}$=$\frac{a}$”類比得到$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{\overrightarrow•\overrightarrow{c}}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow}$．以上的式子中，類比得到的結論正確的是①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$y=\frac{1}{x}$在x=1處的導數(shù)等于（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如果直線 l 經過兩直線2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交點，且與直線y=x垂直，則原點到直線 l 的距離是（　　）
A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2n-1（n∈N+），則a2017的值為（　�。�
A．2B．3C．2017D．3033

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