給出下列四個(gè)結(jié)論:
①在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件;
②某企業(yè)有職工150人,其中高級(jí)職稱15人,中級(jí)職稱45人,一般職員90人,若用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為30的樣本,則一般職員應(yīng)抽出20人;
③如果函數(shù)f(x)對(duì)任意的x∈R都滿足f(x)=-f(2+x),則函數(shù)f(x)是周期函數(shù);
④已知點(diǎn)(,0)和直線x=分別是函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心和一條對(duì)稱軸,則ω的最小值為2;其中正確結(jié)論的序號(hào)是    .(填上所有正確結(jié)論的序號(hào)).
【答案】分析:①在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件,由三角形的內(nèi)角和是π輔助判斷;
②某企業(yè)有職工150人,其中高級(jí)職稱15人,中級(jí)職稱45人,一般職員90人,若用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為30的樣本,則一般職員應(yīng)抽出20人,由分層抽樣的原理進(jìn)行判斷;
③如果函數(shù)f(x)對(duì)任意的x∈R都滿足f(x)=-f(2+x),則函數(shù)f(x)是周期函數(shù),變形后求出周期;
④已知點(diǎn)(,0)和直線x=分別是函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心和一條對(duì)稱軸,則ω的最小值為2,由三角函數(shù)的對(duì)稱性判斷;
解答:解:①在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件,正確,因?yàn)锳+B<π,若A是銳角,顯然成立,若A是鈍角,由∠A>∠B則A<π-B<π可得sinA>sin(π-B)=sinB,反之也成立;
②某企業(yè)有職工150人,其中高級(jí)職稱15人,中級(jí)職稱45人,一般職員90人,若用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為30的樣本,則一般職員應(yīng)抽出20人是錯(cuò)誤命題,由分層抽樣的規(guī)則知,一般職員應(yīng)抽取18人;
③如果函數(shù)f(x)對(duì)任意的x∈R都滿足f(x)=-f(2+x),則函數(shù)f(x)是周期函數(shù),是個(gè)正確命題,等式可以變?yōu)閒(x)=-f(2+x)=f(4+x),故周期是4;
④已知點(diǎn)(,0)和直線x=分別是函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心和一條對(duì)稱軸,則ω的最小值為2,是正確命題,由題設(shè)條件,函數(shù)的周期最大是π,即T=≤π,得ω≥2;
故答案為①③④
點(diǎn)評(píng):本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性命題真假的判斷方法,涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多,正確求解的關(guān)鍵是對(duì)本題中每個(gè)命題涉及的知識(shí)有著透徹的了解,方便快速作出判斷.
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1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函數(shù)且函數(shù)y=x(
1
3x-1
+
1
2
)
(x≠0)是偶函數(shù);④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù).其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
.(填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào))

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3
3
.給出下列四個(gè)結(jié)論:
①BF∥CE;
②CE⊥BD;
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③④
③④

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③已知直線l1:ax+2y-1=0,l1:x+by+2=0,則l1⊥l2的充要條件是
ab
=-2

④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)且x>0時(shí),f'(x)>0,g'(x)>0,則x<0時(shí),f'(x)>g'(x).
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
①④
①④
(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))

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