(x-
12x2
)9的展開式中常數(shù)項是
 
．（用數(shù)字作答）
分析：寫出二項式的通項
C
r
9
x9-r(-
1
2x2
)r，進行整理變形為
C
r
9
(-
1
2
)rx9-3r，因為要求展開式的常數(shù)項，只要使得變量x的指數(shù)為零就可以求出r，把r的值代入得到常數(shù)項．
解答：解：∵(x-
1
2x2
)9的通項是
C
r
9
x9-r(-
1
2x2
)r=
C
r
9
(-
1
2
)rx9-3r，
∵要求展開式中常數(shù)項，
∴9-3r=0，
∴r=3，
∴
C
3
9
(-
1
2
)3=-
84
8
=-10.5，
故答案為：-10.5．
點評：本題是一個二項展開式的特定項的求法．解本題時容易公式記不清楚導(dǎo)致計算錯誤，所以牢記公式．它是經(jīng)常出現(xiàn)的一個客觀題．考查二項式定理的簡單運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a+1
2
x2+bx+a（a，b∈R），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象過原點．
（1）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
a+1
2
x2+bx+a（a，b∈R），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象過原點．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
x2-lnx，g（x）=-（x2-3x+1）ex-9（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）是否存在x0∈（0，+∞），使得g（x0）＞f（x0）？若存在，試求出x0的值；若不存在，請說明理由；
（3）若?x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1）＞g（x2）+a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(x-
1
2x2
)9的展開式中常數(shù)項是______．（用數(shù)字作答）

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