Question

在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列，那么位于下表中的第20行第21列的數(shù)是    ．

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	5	8	…
第3行	3	8	13	…
…	…	…	…	…

Answer 1

【答案】分析：第一行第二十一列數(shù)為21，即在第二十一列這個等差數(shù)列中a₁=21，仔細(xì)觀察表格中找出各列的公差，進(jìn)而求出第21列的公差d₂₁=1+（21-1）×2=41，即可計算出第20行第21列的值．
解答：解：第一行第二十一列數(shù)為21，
即在第二十一列這個等差數(shù)列中a₁=21；
∵第一列的公差、第二列的公差d₁、第二列的公差d₂、第三列的公差d₃…依次為1、3、5…，
∴第21列的公差d₂₁=1+（21-1）×2=41，
∴第20行第21列的數(shù)a₂₀=a₁+（20-1）×d₂₁=21+19×41=800，
故答案為800．
點評：本題主要考查了數(shù)列的實際應(yīng)用，解題時注意仔細(xì)觀察題中的表格發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，避免錯誤，考查了學(xué)生的計算能力和細(xì)心觀察能力，屬于中檔題．