函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是

A．         B．         C．         D．

 

【答案】

D  

【解析】

試題分析：令u=4＋3x－x2，因為y=lnu是增函數(shù)，所以u=4＋3x－x2應(yīng)滿足，是增函數(shù)，且u>0；解4＋3x－x2>0,得，－1<x<4,所以函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是，選D。

考點：本題主要考查復(fù)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。

點評：簡單題，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，遵循“內(nèi)外層函數(shù)，‘同增異減’”。涉及對數(shù)函數(shù)，特別注意定義域。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋2x的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)g(x)按向量a平移后得到函數(shù)y＝，則向量a等于

    A．(1，2)                    B．(－1，－2)             C．(－2，－1)             D．(2，1)

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
⑵若，證明：．

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已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－x2＋x－m（m為常數(shù)）的圖象上P點處的切線與直線x－y＋2＝0的夾角為45°，則點P的橫坐標為（    ）

A.  0           B.            C.           D.  ±

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省下學(xué)期高二單元數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ln(x+1)－x．

⑴求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

⑵若，證明：．

 

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