Question

下列函數(shù)中值域是（0，+∞）的是（　�。�

• A、y=2x+1，x＞0
• B、y=x²
• C、y=

  2

  x

• D、y=

  1

  x-1

Answer 1

分析：利用反比例函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性即可求得各個(gè)函數(shù)的值域，可得答案．

解答：解：A、函數(shù)y=2x+1在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞），故錯(cuò)；
B、函數(shù)y=x²≥0，函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞），故錯(cuò)；
C、函數(shù)y=

2

x

的值域?yàn)閧y|y≠0}，故錯(cuò)；
D、函數(shù)y=

1

x-1

的定義域?yàn)椋?，+∞），根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：函數(shù)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，
故函數(shù)的值域?yàn)椋?，+∞）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查，二次函數(shù)，一次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的值域，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．