已知：Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1•n．求Sn．
分析：由于n的奇偶性不確定，故需對(duì)n分類(lèi)討論．當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，可求得Sn=
n+1
2
，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)，Sn=-
n
2
．
解答：解：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，
Sn=（1-2）+（3-4）+…+[（n-2）-（n-1）]+n
=-
n-1
2
+n
=
n+1
2
；
當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)，
Sn=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]
=-
n
2
．
綜上知Sn=
n+1
2
(n為正奇數(shù))
-
n
2
(n為正偶數(shù))
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，關(guān)鍵在于對(duì)n分奇數(shù)與偶數(shù)兩類(lèi)討論解決，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an=Sn-1+2（n≥2），a1=2．
（1）證明{an}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知Tn=a1+2a2+3a3+…+nan，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知3Sn=an+1-2，若a2=1，則a6=（　�。�
A、512B、16C、64D、256

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已知：Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1•n．求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，Sn=1+++…+,n∈N，用數(shù)學(xué)歸納法證明：＞1+,n≥2,n∈N.

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