Question

復數z=cos120°+isin120°，則z³=（　�。�

• A、

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• B、-

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• C、

  1

  2

  -

  3

  2

  i
• D、1

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：化復數的三角形式為代數形式，然后直接展開兩數和的立方公式運算．

解答： 解：∵z=cos120°+isin120°=-

1

2

+

3

2

i，
∴z3=(-

1

2

+

3

2

i)3=(-

1

2

)3+3×(-

1

2

)2×

3

2

i+3×(-

1

2

)×(-

3

2

i)2+(

3

2

i)3
=-

1

8

+

3 3

8

i+

9

8

-

3 3

8

i=1．
故選：D．

點評：本題考查了復數的三角形式和代數形式的互化，考查了復數代數形式的乘法運算，是基礎題．