若曲線(xiàn)y=xα+1(α∈R)在點(diǎn)(1,2)處的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),則α=    
2
切線(xiàn)的斜率為k=2,
又因y′=αxα-1,
則k=α,所以α=2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若曲線(xiàn)y=x2+ax+b在點(diǎn)(0,b)處的切線(xiàn)方程是xy+1=0,則(    )
A.a(chǎn)=1,b=1B.a(chǎn)=1,b=1C.a(chǎn)=1,b=1D.a(chǎn)=1,b=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

曲線(xiàn)f(x)= ex-f(0)x+ x2在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某汽車(chē)啟動(dòng)階段的路程函數(shù)為s(t)=2t3-5t2+2,則t=2秒時(shí),汽車(chē)的加速度是(  ).
A.14B.4
C.10D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x3+f′x2-x,則函數(shù)f(x)的圖象在處的切線(xiàn)方程是       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一火車(chē)鍋爐每小時(shí)煤的消耗費(fèi)用與火車(chē)行駛速度的立方成正比,已知當(dāng)速度為20 km/h時(shí),每小時(shí)消耗的煤價(jià)值40元,其他費(fèi)用每小時(shí)需400元,火車(chē)的最高速度為100 km/h,火車(chē)以何速度行駛才能使從甲城開(kāi)往乙城的總費(fèi)用最少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求過(guò)點(diǎn)(2,0)且與曲線(xiàn)yx3相切的直線(xiàn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)yf(x)的圖象如圖,則f′(xA)與f′(xB)的大小關(guān)系是(  ).
A.f′(xA)>f′(xB) B.f′(xA)<f′(xB)
C.f′(xA)=f′(xB)D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-(1+2a)xaln x(a為常數(shù)).
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求曲線(xiàn)yf(x)在x=1處切線(xiàn)的方程;
(2)當(dāng)a>0時(shí),討論函數(shù)yf(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性,并寫(xiě)出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間.

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