【題目】如圖所示的程序框圖運行程序后,輸出的結果是31,則判斷框中的整數(shù)H=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】B
【解析】解:模擬執(zhí)行程序,可得:
A=1,S=1
應滿足條件A≤H,第一次進入循環(huán)體后S=2×1+1=3,A=2
應滿足條件A≤H,第二次進入循環(huán)體后S=2×3+1=7,A=3
應滿足條件A≤H,第三次進入循環(huán)體后S=2×7+1=15,A=4
應滿足條件A≤H,第四次進入循環(huán)體后S=2×15+1=31,A=5
應不滿足條件A≤H,
故判斷框中H的值應為4,這樣就可保證循環(huán)體只能被運行四次.
故選:B.
由圖知,每次進入循環(huán)體后,S的值被施加的運算是乘以2加上1,故由此運算規(guī)律進行計算,經(jīng)過次運算后輸出的結果是31,故應填4.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A(﹣4,4)、B(4,4),直線AM與BM相交于點M,且直線AM的斜率與直線BM的斜率之差為﹣2,點M的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C 的軌跡方程;
(2)Q為直線y=﹣1上的動點,過Q做曲線C的切線,切點分別為D、E,求△QDE的面積S的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的身體素質(zhì),學校對他們的體重進行了測量,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12.
(1)求該校報考飛行員的總人數(shù);
(2)以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報考飛行員的學生中(人數(shù)很多)任選2人,設表示體重超過60公斤的學生人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】在“出彩中國人”的一期比賽中,有6位歌手(1~6)登臺演出,由現(xiàn)場的百家大眾媒體投票選出最受歡迎的出彩之星,各家媒體獨立地在投票器上選出3位出彩候選人,其中媒體甲是1號歌手的歌迷,他必選1號,另在2號至6號中隨機的選2名;媒體乙不欣賞2號歌手,他必不選2號;媒體丙對6位歌手的演唱沒有偏愛,因此在1至6號歌手中隨機的選出3名.
(1)求媒體甲選中3號且媒體乙未選中3號歌手的概率;
(2)X表示3號歌手得到媒體甲、乙、丙的票數(shù)之和,求X的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設f(x)=loga(1+x)+loga(3﹣x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.
(1)求a的值及f(x)的定義域.
(2)求f(x)在區(qū)間[0, ]上的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知 的展開式中,前三項系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求第三項的二項式系數(shù)及項的系數(shù);
(2)求含x項的系數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設不等式組 表示的平面區(qū)域為D,在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點,則此點到坐標原點的距離小于1的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|(x+3)(x﹣6)≥0},B={x| <0}.
(1)求A∩RB;
(2)已知E={x|2a<x<a+1}(a∈R),若EB,求實數(shù)a的取值范圍.
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