Question

6．已知命題p：?m∈R，使得函數(shù)f（x）=x³+（m-1）x²-2是奇函數(shù)，命題q：向量$\overrightarrow{a}$=（x₁，y₁），$\overrightarrow$=（x₂，y₂），則“$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$”是：“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的充要條件，則下列命題為真命題的是（　　）

• A． p∧q
• B． （￢p）∧q
• C． p∧（￢q）
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 由題意判斷出命題p、q為假命題，再利用復(fù)合命題的真假判斷即可得出答案．

解答 解：任意m∈R，函數(shù)f（x）=x³+（m-1）x²-2都不是奇函數(shù)，∴p是假命題；
當(dāng)$\overrightarrow$=（0，0）時(shí)，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，此時(shí)$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$、$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$無意義，$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$不成立，∴命題q為假命題；
則（￢p）∧（￢q）為真命題．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的真假判斷問題，也考查了充分必要條件的判斷方法，是基礎(chǔ)題．