設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實數(shù)x滿足x2+2x-8＞0，且?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：先求出命題p，q 的等價條件，將條件?p是?q的必要不充分條件轉(zhuǎn)化為q是p必要不充分條件，進(jìn)行求解即可．
解答：解：設(shè)A={x|x2-4ax+3a2＜0（a＜0）}={x|3a＜x＜a（a＜0）}，
B={x|x2+2x-8＞0}={x|x＜-4或x＞2}．…（5分）
∵?p是?q的必要不充分條件，
∴q是p必要不充分條件，
∴A?B，…（8分）
所以3a≥2或a≤-4，又a＜0，
所以實數(shù)a的取值范圍是a≤-4．…（12分）
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，條件?p是?q的必要不充分條件轉(zhuǎn)化為q是p必要不充分條件是解決本題的關(guān)鍵，注意要熟練掌握一元二次不等式的解法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命題q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，
（1）求命題p，q的解集；
（2）若a＜0且?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0

（1）若a=
5
2
，若p∧q假，p∨q真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0）命題q：實數(shù)x滿足
x2-x-6＜0
x2+2x-8＞0

（1）若a=1，且p∩q為真，求實數(shù)x的取值范圍
（2）若?p是?q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
|x+1|＞3
．
（1）若a=1，且p且q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）非p是非q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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