設(shè)雙曲線的左右焦點分別為F1、F2，P是直線x=4上的動點，若∠FPF2=θ，則θ的最大值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)雙曲線得出左右焦點分別為F1（-2，0）、F2（2，0），P是直線x=4上的動點，如圖．若∠FPF2=θ，則當(dāng)過三點F1、F2、P的圓與直線x=4的相切時，θ最大值，從而得出最大值即可．
解答：解：∵雙曲線的左右焦點分別為F1（-2，0）、F2（2，0），
P是直線x=4上的動點，如圖．
若∠FPF2=θ，則當(dāng)過三點F1、F2、P的圓與直線x=4的相切時，θ最大值，最大值為：30°．
故答案為：30°．
點評：本小題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、圓的切線等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•成都模擬）設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別是F1、F2，過點F2的直線交雙曲線右支于不同的兩點M、N，若△MNF1為正三角形，則該雙曲線的離心率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，設(shè)P是雙曲線右支上一點，
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰好為|
F1P
|，且它們的夾角為arccos
4
5
，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)分別是雙曲線的左右焦點，過點作與軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為，且滿足，則雙曲線的離心率為(    )

A.       B.       C.       D.不確定，與取值有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海崇明縣高三第一學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點分別是，設(shè)P是雙曲線右支上一點，在上的投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的漸近線方程為      

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左右焦點分別是，設(shè)是雙曲線右支上一點，在上投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率為（    ）

A．          B．          C．           D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案