已知函數(shù)f(x)=
4x-1
4x+1
+
21-x-1
21-x+1
，則使不等式f（x）＞0成立的x取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：將已知關(guān)系式中的分式分離出常數(shù)，再解不等式f（x）＞0即可求得答案．
解答： 解：∵f(x)=
4x-1
4x+1
+
21-x-1
21-x+1
=（1-
2
4x+1
）+（
2-2x
2x+2
）=（1-
2
4x+1
）+（-1+
4
2x+2
）=
4
2x+2
-
2
4x+1
＞0，
∴
4
2x+2
＞
2
4x+1
，
∴4•4x+4＞2•2x+4，即22x+2＞2x+1，
∴2x+2＞x+1，
解得：x＞-1．
故答案為：（-1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)型不等式的解法，從分式中分離出常數(shù)是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜β＜
π
2
＜α＜
3π
4
，cosα（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題滿(mǎn)分某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為五個(gè)等級(jí)．現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：
等級(jí)一二三四五
頻率0.050.35m0.350.10
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）從等級(jí)為三和五的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等級(jí)恰好相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從點(diǎn)P（3，3）向在圓C：（x+2）2+（y+2）2=1引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)為（　�。�
A、5B、6C、4D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求圓x2+y2=45到4x+3y-12=0的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，2），拋物線(xiàn)C1：y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F，射線(xiàn)FA與拋物線(xiàn)C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線(xiàn)相交于點(diǎn)N，若|FM|：|MN|=1：
5
，則a的值等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=a•（
1
3
）k（k=1，2，3），則E（X）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=6
i
-8
j
，則與
a
同向的單位向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-4，a5=-12，則a3=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案