設(shè)雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)（2，2），且與
y2
4
-x2=1具有相同漸近線，則C的方程為
 
；漸近線方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線漸近線之間的關(guān)系，利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論．
解答： 解：與
y2
4
-x2=1具有相同漸近線的雙曲線方程可設(shè)為
y2
4
-x2=m，（m≠0），
∵雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)（2，2），
∴m=
22
4
-22=1-4=-3，
即雙曲線方程為
y2
4
-x2=-3，即
x2
3
-
y2
12
=1，
對應(yīng)的漸近線方程為y=±2x，
故答案為：
x2
3
-
y2
12
=1，y=±2x．
點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的性質(zhì)，利用漸近線之間的關(guān)系，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，四面體ABCD及其三視圖（如圖2所示），過棱AB的中點(diǎn)E作平行于AD，BC的平面分別交四面體的棱BD，DC，CA于點(diǎn)F，G，H．
（Ⅰ）證明：四邊形EFGH是矩形；
（Ⅱ）求直線AB與平面EFGH夾角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
1
1-an
，a8=2，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

顧客請一位工藝師把A，B兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項(xiàng)任務(wù)，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由師傅進(jìn)行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時(shí)間（單位：工作日）如下：
工序
時(shí)間
原料		粗加工精加工
原料A915
原料B621
則最短交貨期為
 
 個(gè)工作日．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
b
=（2，1），且λ
a
+
b
=
0
（λ∈R），則|λ|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是非零向量，已知命題p：若
a
•
b
=0，
b
•
c
=0，則
a
•
c
=0；命題q：若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
，則下列命題中真命題是（　　）
A、p∨q
B、p∧q
C、（￢p）∧（￢q）
D、p∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的離心率為2，焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)A在C上，若|F1A|=2|F2A|，則cos∠AF2F1=（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
x-y-1≤0
x-3y+3≥0
，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A、8B、7C、2D、1

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同步練習(xí)冊答案