若數(shù)列x，a
1，a
2，y成等差數(shù)列，x，b
1，b
2，y成等比數(shù)列，則
的取值范圍是
．
分析：由題意可知
=
=
=
+
+2．由此可知
的取值范圍．
解答：解：在等差數(shù)列中，a
1+a
2=x+y；在等比數(shù)列中，xy=b
1•b
2．
∴
=
=
=
+
+2．
當x•y＞0時，
+
≥2，故
≥4；
當x•y＜0時，
+
≤-2，故
≤0．
答案：[4，+∞）或（-∞，0]
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細思考．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若數(shù)列x，a
1，a
2，y成等差數(shù)列，x，b
1，b
2，y成等比數(shù)列，則
的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：2012-2013學年江蘇省南通市如皋中學高一（下）5月段考數(shù)學試卷（解析版）
題型：填空題
若數(shù)列x，a
1，a
2，y成等差數(shù)列，x，b
1，b
2，y成等比數(shù)列，則
的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學
來源：2010年江蘇省徐州一中高三數(shù)學提優(yōu)練習（15）（解析版）
題型：解答題
若數(shù)列x，a
1，a
2，y成等差數(shù)列，x，b
1，b
2，y成等比數(shù)列，則
的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學
來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：3.4 等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合問題（解析版）
題型：解答題
若數(shù)列x，a
1，a
2，y成等差數(shù)列，x，b
1，b
2，y成等比數(shù)列，則
的取值范圍是
．
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