附加題：
設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）滿足f（1）=0，g（x）=ax+b．
設(shè)A，B是f（x）與g（x）的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AA1垂直x軸于點(diǎn)A1，BB1垂直x軸于點(diǎn)B1，求線段|A1B1|長的取值范圍．
【答案】分析：根據(jù)f（1）=0．得到c與a，b的關(guān)系，將f（x），g（x）兩方程聯(lián)立，設(shè)兩根為x1，x2，則|A1B1|=|x1-x2|，通過韋達(dá)定理表示出線段|A1B1|，再根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求出其的取值范圍．
解答：解：∵，
而a+b+c=0，⇒-c=a+b，
故令，
而c=-a-b＜b⇒-a＜ab＜2a⇒a＞0，
∵a＞b，
∴，
∵-a＜2b，
∴，故．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的變形以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是�？碱}型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
連續(xù)函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任何x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）?f（y）成立，且f（x）不是常數(shù)函數(shù)．
（Ⅰ）求證：對(duì)于任意x∈R，都有f（x）＞0；
（Ⅱ）求證：對(duì)于任意x∈Q，都有f（x）=[f（1）]x；
（Ⅲ）設(shè)f（1）=a，求證：對(duì)于任意x∈R，都有f（x）=ax．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）滿足f（1）=0，g（x）=ax+b．
設(shè)A，B是f（x）與g（x）的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AA1垂直x軸于點(diǎn)A1，BB1垂直x軸于點(diǎn)B1，求線段|A1B1|長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0），判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（ 2 ）數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(-2-an)
（n∈N*）
A．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
B．令bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+b3+…bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與
2
3
Tn的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

附加題：
設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）滿足f（1）=0，g（x）=ax+b．
設(shè)A，B是f（x）與g（x）的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AA1垂直x軸于點(diǎn)A1，BB1垂直x軸于點(diǎn)B1，求線段|A1B1|長的取值范圍．

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