（理）橢圓ax2+by2=1與直線y=-x+1交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線斜率為，則=    ．
【答案】分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則ax12+by12=1，ax22+by22=1，由此得a（x1-x2）（x1+x2）+b（y1-y2）（y1+y2）=0，由此能導(dǎo)出的值．
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則ax12+by12=1  ①，ax22+by22=1  ②，
①-②式可得a（x1-x2）（x1+x2）+b（y1-y2）（y1+y2）=0，
從而得．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與橢圓的位置關(guān)系及中點(diǎn)弦問(wèn)題的求解策略，考查了考生對(duì)“設(shè)而不求法”的掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）橢圓ax2+by2=1與直線y=-x+1交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線斜率為
2
2
，則
a
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（理）橢圓ax2+by2=1與直線y=-x+1交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線斜率為數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（理）橢圓ax2+by2=1與直線y=-x+1交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線斜率為
2
2
，則
a
b
=______．

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