18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x，-2≤x≤0\\ f（{x-1}）+1，0＜x≤2\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程x-f（x）=0在[-2，2]上的根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 依次求出f（x）在（0，1]和（1，2]上的解析式，解方程即可得出根的個(gè)數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，令f（x）=x得x2+2x=x，解得x=0或x=-1．
（2）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=（x-1）2+2（x-1）+1=x2，
令f（x）=x得x2=x，解得x=0（舍）或x=1．
（3）當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=（x-1）2+1=x2-2x+2，
令f（x）=x得x2-2x+2=x，解得x=1（舍）或x=2．
∴方程x-f（x）=0在[-2，2]上有4個(gè)根．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查來了函數(shù)解析式的求解，一元二次方程的解法，分類討論思想，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

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8．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$=（　　）
A．2B．4C．$\frac{15}{8}$D．$\frac{17}{8}$

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9．“三段論”是演繹推理的一般形式．現(xiàn)給出一段推理：①矩形是平行四邊形；②正方形是矩形；③正方形是平行四邊形．那么，這段推理中的小前提是（　�。�
A．①B．②C．③D．無法確定

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6．關(guān)于衡量兩個(gè)變量y與x之間線性相關(guān)關(guān)系的相關(guān)系數(shù)r與相關(guān)指數(shù)R2中，下列說法中正確的是（　�。�
A．r越大，兩變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)B．R2越大，兩變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)
C．r的取值范圍為（-∞，+∞）D．R2的取值范圍為[0，+∞）

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13．2017年4月14日，某財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象．為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了60個(gè)樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如表：
混凝土耐久性達(dá)標(biāo)混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)總計(jì)
使用淡化海砂25t30
使用未經(jīng)淡化海砂s
總計(jì)4060
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出s，t的值；
（Ⅱ）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

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3．函數(shù)$y=sin（{4x-\frac{π}{3}}）$的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　　）
A．$x=-\frac{11π}{24}$B．$x=\frac{π}{8}$C．$x=\frac{π}{4}$D．$x=\frac{11π}{24}$

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10．為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如圖所示（x（噸）為買進(jìn)蔬菜的質(zhì)量，y（天）為銷售天數(shù)）：
x234567912
y12334568
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果，若該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)25噸，則預(yù)計(jì)需要銷售多少天．
參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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7．已知集合A={x|3x+1＜0}，B={x|6x2-x-1≤0}，則A∩B=（　　）
A．$[-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$B．∅C．$（-∞，\frac{1}{3}）$D．$\{\frac{1}{3}\}$

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8．在數(shù)列{an}中，若$\sqrt{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{{a}_{n}}$+$\sqrt{2}$，a1=8，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．an=2（n+1）2B．an=4（n+1）C．an=8n2D．an=4n（n+1）

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