現(xiàn)有邊長(zhǎng)為3，4，5的兩個(gè)三角形紙板和邊長(zhǎng)為4，5，數(shù)學(xué)公式的兩個(gè)三角形紙板，用這四個(gè)三角形圍成一個(gè)四面體，則這個(gè)四面體的體積是________．

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分析：根據(jù)題意，用這四個(gè)直角三角形圍成一個(gè)四面體是一個(gè)三棱錐，如圖所示，其中，AB=CD=4，AC=BD=5，BC=3，AD=，且AB⊥平面BCD，利用棱錐的體積公式求這個(gè)四面體的體積即得．
解答：解：根據(jù)題意，用這四個(gè)三角形圍成一個(gè)四面體是一個(gè)三棱錐，如圖所示，
其中，AB=CD=4，AC=BD=5，BC=3，AD=，
且AB⊥平面BCD，
則這個(gè)四面體的體積是V=×S△BCD×AB=××3×4×4=8，
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）現(xiàn)有邊長(zhǎng)為3，4，5的兩個(gè)三角形紙板和邊長(zhǎng)為4，5，
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的兩個(gè)三角形紙板，用這四個(gè)三角形圍成一個(gè)四面體，則這個(gè)四面體的體積是
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有邊長(zhǎng)分別為三角形2個(gè)；邊長(zhǎng)分別為的三角形4個(gè)，邊長(zhǎng)分別為的三角形8個(gè)，邊長(zhǎng)分別為的三角形6個(gè)，用這些三角形(每個(gè)三角形至多出現(xiàn)在一個(gè)四面體中)為面拼成四面體，最多可以拼

A．5個(gè)             B．4個(gè)              C．3個(gè)              D．2個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有邊長(zhǎng)為3，4，5的兩個(gè)三角形紙板和邊長(zhǎng)為4，5，的兩個(gè)三角形紙板，用這四個(gè)三角形圍成一個(gè)四面體，則這個(gè)四面體的體積是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年寶山區(qū)模擬） 現(xiàn)有邊長(zhǎng)為3，4，5的兩個(gè)三角形紙板和邊長(zhǎng)為4，5，的兩個(gè)三角形紙板，用這四個(gè)三角形圍成一個(gè)四面體，則這個(gè)四面體的體積是_______________。

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