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已知
a
=3
i
+2
j
-
k
，
b
=
i
-
j
+2
k
，則5
a
與3
b
的數量積等于
-15
-15
．
分析：先將
a
，
b
用坐標表示，求出5
a
，3
b
，再利用向量數量積的坐標表示計算即可．
解答：解：
a
=3
i
+2
j
-
k
=（3，2，-1），5
a
=（15，10，-5）
b
=
i
-
j
+2
k
=（1，-1，2），3
b
=（3，-3，6）
5
a
•3
b
=15×3+10×（-3）+（-5）×6=-15
故答案為：-15
點評：本題考查向量數量積的運算，可以直接利用運算法則進行，若利用坐標形式則簡潔明快．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=
3i
+2
j
-
k
，
b
=
i
-
j
+2
k
，其中
i
、
j
、
k
為兩兩垂直的單位向量 則5
a
與3
b
的數量積等于
-15
-15
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=
3i
+2
j
-
k
，
b
=
i
-
j
+2
k
，則5
a
與3
b
的數量積等于（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=
3i
+2
j
-
k
，
b
=
i
-
j
+2
k
，其中
i
、
j
、
k
為兩兩垂直的單位向量 則5
a
與3
b
的數量積等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=3
i
+2
j
-
k
，
b
=
i
-
j
+2
k
，則5
a
與3
b
的數量積等于______．

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