Question

【題目】求下列不等式的解集：

（1）

（2）

（3）

（4）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）R

【解析】

（1）根據(jù)一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（2）根據(jù)一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（3）根據(jù)一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（4）根據(jù)一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.

（1）因?yàn)?/span>，

所以原不等式可化為，即，

兩邊開(kāi)平方得，從而可知或，因此或，

所以原不等式的解集為．

（2）因?yàn)?/span>，

所以原不等式可化為，即，

兩邊開(kāi)平方得，從而可知，因此，

所以原不等式的解集為．

（3）原不等式可化為，又因?yàn)?/span>，所以上述不等式可化為．

注意到只要，上述不等式就成立，所以原不等式的解集為．

（4）原不等式可以化為．因?yàn)?/span>，

所以原不等式可以化為，即，

不難看出，這個(gè)不等式恒成立，即原不等式的解集為R．