解關(guān)于x的不等式lg（2ax）-lg（a+x）＜1．
【答案】分析：將關(guān)于x的不等式lg（2ax）-lg（a+x）＜1移項變?yōu)閘g（2ax）＜lg（a+x）+1=lg（10a+10x）再利用單調(diào)性化簡求解即可
解答：解：不等式可變?yōu)閘g（2ax）＜lg（a+x）+1=lg（10a+10x）
由于y=lgx是一個增函數(shù)，
故
故有a，x同號且都為正，（a-5）x＜5a
若a＜5，則x＜
若a=5，則x＞0
若a＞5，則x＞0
綜上得，不等式的解的取值范圍為：當(dāng)a＜5，則x＜，當(dāng)a≥5，則x＞0
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，解題關(guān)鍵是把不等式等價轉(zhuǎn)化，本題易錯點出現(xiàn)在a-5）x＜5a的求解中，易默認(rèn)系數(shù)為正而造成解題不嚴(yán)密．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：f（x）=lg（1+x）-x在[0，+∞）上是減函數(shù)，解關(guān)于x的不等式lg(1+
x-
1
x
)-
x-
1
x
＞lg2-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k＞0時，解關(guān)于x的不等式lg(1+x)-lg(1-x)≥lg
1+xk
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式lg（4+3x-x2）≥lg2+lg（2x-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式lg（2ax）-lg（a+x）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式lg［x2-(a+)x+2］＞0(a＞0且a≠1).

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