Question

已知s_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項的和，a₂+a₅=4，s₇=21，則a₇的值為

9

．

Answer 1

分析：把已知條件a₂+a₅=4以及s₇=21都用a₁和d表示出來，求出a₁和d，再代入通項公式a₇=a₁+（7-1）d即可求出a₇的值．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
由題得s₇=7a₁+

7(7-1)

2

d=21⇒a₁+3d=3   ①，
a₂+a₅=4⇒2a₁+5d=4   ②
聯(lián)立①②解得d=2，a₁=-3．
所以a₇=a₁+（7-1）d=9．
故答案為9．

點評：本題考查等差數(shù)列，通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣．