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若向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），則a與b一定滿足（　�。�
A．a與b的夾角等于?α-βB．（a+b）⊥（a-b）
C．a∥bD．a⊥b
∵角α，β為全體實數，α-β也為全體實數，而兩向量的夾角θ∈（0，π），故A不對．
∵當α=45°，β=30°時，
a
與
b
不平行，也不垂直，故C，D不對．
∵
a
2-
b
2=(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=1-1=0，
∴(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則
a
與
b
一定滿足（　�。�
A、
a
與
b
的夾角等于α-β
B、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
C、
a
∥
b
D、
a
⊥
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinβ），
b
=（cosα，sinβ），則
a
與
b
一定滿足（　�。�
A、
a
與
b
的夾角等于α-β
B、
a
⊥
b
C、
a
∥
b
D、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），且α-β=kπ（k∈Z），則
a
與
b
一定滿足：①
a
與
b
夾角等于α-β；②|
a
|=|
b
|；③
a
∥
b
；④
a
⊥
b
．其中正確結論的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（1，-1），則|2
a
-
b
|的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•未央區(qū)三模）若向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=(
3
，-1)，則
.
a
-
b
.
的最大值為
3
3
．

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